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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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